失败是抵达卓越的另一个踏脚石。

题目描述：

除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(*n*) 时间复杂度内完成此题。

解题代码：

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class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 0) return {};
        vector<int> ans(len,1);
        ans[0] = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        int tmp = 1;
        for(int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--){
            tmp *= nums[i + 1];
            ans[i] *= tmp;
        }

        return ans;
    }
};

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解读与收获：

刚拿到题目，我还在窃喜，此题只要提前算出所有元素的乘积，再利用除法即可轻松解决，无奈发现题目要求不能用除法，遂作罢。其实要想求一个数除了自己本身，其他数的乘积无非就是三个步骤，第一步，求该数左边部分的乘积，第二步求右边部分的乘积，第三步两边乘积相乘，即可得到结果，于是在代码中，我用了两个循环，第一个循环是计算每个元素左边所有元素的乘积，第二个循环是用第一步的计算结果，乘右边部分，最终得到ans数组即是结果，题中还运用了动态规划，ans数组中的每一个元素，都可以看做是前一个元素乘nums数组上一个元素所得，没有重复计算，下面附几张大佬的解读图：

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